Gödelův důkaz

22.10.2012

Jde o poměrně podrobný výklad postupu známého Gödelova důkazu. Text neobsahuje původní Gödelův článek, ale krok za krokem jej vykládá pokud možno s maximální srozumitelností. Jde tedy ve své podstatě o popularizační knihu (Nagel a Newman nejdou do hloubky všech detailů, ale rozhodně nezůstávají na povrchu) určenou spíše odborné veřejnosti (např. filosofům). Na rozdíl od knihy Neúplnost R. Goldsteinové je zde důraz na samotnou podstatu důkazu, mnohem méně na jeho řekněme filosofický přesah, i když i ten je v poslední kratičké kapitole autory pojímán. Pokud se chcete dozvědět něco o Gödelovi, historickém pozadí a širších souvislostech jeho vět o neúplnosti na vědecký (především matematický či matematicko-logický) diskurs, doporučuji text R. Goldsteinové. Alespoň z toho, co vyšlo česky. Pokud vás zajímá samotná podstata, pak doporučuji tuhle knihu, či mnohem rozsáhlejší a mnohovrstevnatější Gödel, Escher, Bach Douglase Hofstadtera. Kromě toho v českém kontextu existují ještě asi dvě vydané Gödelovy monografie (jedna z nich obsahuje celý Gödelův původní článek z roku 1931) a Filosofické eseje samotného Gödela vydané nakl. OIKOYMENH.

S jmenovanou Hofstadterovou knihou tento text úzce souvisí: jde v podstatě o iniciační knihu, která autora k sepsání mega-díla Gödel, Escher, Bach zásadně podnítila již za jeho studentských let. Díky čemuž později drobně revidoval další vydání, které opatřil i předmluvou. České vydání čerpá z této revize a jak lze zjistit již z obálky, Hofstadterovu předmluvu rovněž obsahuje. Navíc je zde v příloze uvedena i původní klíčová Hofstadterem neupravená kapitola věnující se samotnému jádru důkazu. Vydavatelství VUTIUM (Vysokého technického učení v Brně) lze však vytknout nepozornou redakční práci. Za všechno lze uvést větu ze strany 39: " Konečně axiomy kalkulu (v podstatě ty z Principia) jsou následující čtyři formule:...", která ovšem stojí až za těmito formulemi, které má uvozovat, a za níž následuje místo toho další výkladový text.