Diferenciální počet I. přehled

Vydání 6. nezměněné. Kniha je určena jako úvod do diferenciálního počtu hlavně těm čtenářům, kteří se chtějí zabývat matematikou důkladněji (a kteří proto budou asi později studovat ještě další, podrobnější knihy o diferenciálním počtu i o jiných matematických naukách). Z toho plynou některé důsledky. 1.Kniha má seznámit čtenáře s nejjednoduššími pojmy a poučkami diferenciálního počtu, jakož i poskytnout čtenáři zručnost potřebnou k tomu, aby dovedl těchto pouček užívat k řešení speciálních otázek a příkladů. 2.Není tak velké neštěstí, nesetká-li se čtenář v této knize s některou, byť i dosti důležitou partií diferenciálního počtu: nahradí si to později, při studiu podrobnějších knih. 3.Tato kniha má umožnit čtenáři, aby si zvykl na onen stupeň přednosti, který je v matematice obvyklý a bez něhož není možno s úspěchem studovat složitější partie matematiky; krátce: čtenář si má v této knize přivyknout matematickému myšlení. Obsah I. dílu: (392 stran, 59 obrázků) I. Reálná čísla II. Posloupnosti III. Obecná mocnina a logaritmus IV. Nekonečné řady V. Spojitost a limita funkcí VI. Goniometrické funkce VII. Inverzní funkce VIII. Derivace IX. Obecné věty o spojitosti a derivaci X. Použití věty o přírůstku funkce: průběh funkcí XI. Použití zobecněné věty o přírůstku funkce k vyšetřování limit (tzv. "nekonečné výrazy") XII. Použití zobecněné věty o přírůstku funkce: Taylorův vzorec a jeho aplikace XIII. Funkce dvou proměnných XIV. Implicitní funkce XV. Komplexní čísla... celý text