Diferenciální počet II. přehled

Vydání 3., doplněné. Kniha je určena jako úvod do diferenciálního počtu hlavně těm čtenářům, kteří se chtějí zabývat matematikou důkladněji (a kteří proto budou asi později studovat ještě další, podrobnější knihy o diferenciálním počtu i o jiných matematických naukách). Z toho plynou některé důsledky. 1.Kniha má seznámit čtenáře s nejjednoduššími pojmy a poučkami diferenciálního počtu, jakož i poskytnout čtenáři zručnost potřebnou k tomu, aby dovedl těchto pouček užívat k řešení speciálních otázek a příkladů. 2.Není tak velké neštěstí, nesetká-li se čtenář v této knize s některou, byť i dosti důležitou partií diferenciálního počtu: nahradí si to později, při studiu podrobnějších knih. 3.Tato kniha má umožnit čtenáři, aby si zvykl na onen stupeň přednosti, který je v matematice obvyklý a bez něhož není možno s úspěchem studovat složitější partie matematiky; krátce: čtenář si má v této knize přivyknout matematickému myšlení. Obsah II. dílu: (702 stran, 17 obrázků) I. Obecná teorie množin II. Posloupnosti reálných a komplexních čísel III. Nekonečné řady a součiny IV. Stejnoměrná konvegence V. Reálné funkce jedné reálné proměnné VI. Metrické prostory. Spojitost a limita VII. Parciální derivace a totální diferenciály VIII. Implicitní funkce IX. Záměna proměnných X. Lokální maxima a minima funkce několika proměnných XI. Mocninné řady XII. Elementární funkce komplexní proměnné Dodatek I. Nekonečné řady. Stejnoměrná konvergence a její zobecnění. Funkcionální rovnice Dodatek II. Diference a diferenční podíly funkcí Dodatek III. Věta Weierstrassova a implicitní funkce... celý text